Eléments finis



16H45

Coefficient 1.5

Objectifs de l’enseignement


Présenter les bases mathématiques sur lesquelles repose la méthode des éléments finis. Montrer les étapes principales du traitement d'un problème aux équations différentielles partielles. Rendre les étudiants sensibles aux difficultés engendrées par les maillages. Permettre de comprendre le fonctionnement des logiciels fonctionnant grâce aux éléments finis. Le but n'est pas de savoir écrire un logiciel utilisant cette méthode.

Programme


  • Introduction : équations différentielles partielles, domaines, conditions au limites, …
  • Passage d'un problème continue à une équation algébrique : formulation forte/faible, sous-domaines, …
  • Maillages et fonctions de formes.
  • Traitement complet d'un problème 1D.
  • Exemples d'applications : exemple d'utilisation des éléments finis dans les problèmes d'ingénieurs.

Le cours est complété par des TD sur une application microsystème (MEMS) à l'aide du logiciel Coventor, et de TP de micro-fluidique à l'aide du logiciel COMSOL Multiphysics.

Applications


Application théorique sur un problème 1D durant le cours, pour visualiser le cheminement de la méthode. Application à des microsystèmes (MEMS) grâce au logiciel Coventor pendant les TD : illustration du couplage électro-thermique. Application à la micro-fluidique grâce au logiciel COMSOL Multiphysics en TP : simulation d'un micro-mélangeur.

Connaissances acquises


Compréhension générale de la méthode de manière à être critique sur les résultats obtenues par les logiciels aux éléments finis. Mise en œuvre du logiciel COMSOL Multiphysics et du simulateur aux éléments finis de Coventor.      


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